Koja je razlika između prirodnih i cijelih brojeva?

Definirani pojam matematike je broj koji se koristi za kvantificiranje karakteristika objekata. Znanost djeluje s nekoliko njih. Svijest o značajkama ovog koncepta pomoći će da se izbjegnu pogreške, približe otkriće novih horizonata znanja egzaktne znanosti.

Čovjek je naučio brojati kad je naučio govoriti. U početku se radilo o određivanju broja artikala, robe. Kad se pisalo, izmislili su posebne ikone - brojeve. U ovom ćemo članku raspravljati o prirodnim i cijelim brojevima kao najjednostavnijim.

Prirodni brojevi

U zoru civilizacije, primitivni ljudi tretirani su pojmovima "jedan" i "mnogi" . Drevni lovci se nisu trudili prebrojati. U slučaju robnih odnosa, postoji potreba za kompliciranjem računa.

Tijekom trgovine morao je brojati količinu robe. Tada su se pojavili najjednostavniji brojevi. Nazivaju se prirodnima, jer su prirodno nastajali pri brojanju. Oni opisuju broj objekata ili redni broj niza sličnih objekata. Za pisani prikaz tih vrijednosti koristite posebne znakove koji se nazivaju brojevi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Zapišite primjer: dvjesto trideset jedan - 231 .

Najmanja vrijednost je jedinica (1), najveća nije. Ako uzmemo najveću, po našem mišljenju, vrijednost, uvijek joj možete dodati još 1, dobiti više i tako dalje do beskonačnosti.

Kada su raspoređeni u nizu uzlaznim redoslijedom, dobivamo numerički niz. Svaki sljedeći element serije povećava se za 1 u odnosu na prethodni. Taj niz elemenata označen je s N = {1, 2, 3, ... n, ...} . Ona ne uključuje nulu, ona se koristi samo za opisivanje višestrukih vrijednosti.

Ako izraz sadrži samo jednu ikonu, onda se ona naziva nedvosmislena. Na primjer: 1, 3, 7 . Ako zapis ima više od jedne znamenke, on je višestruko vrijedan. Na primjer, brojevi: 15, 23, 78 - dvoznamenkasti, 125, 561, 938 - trocifreni, 2589, 1596, 3564 - četveroznamenkasti . Matematika koristi decimalni sustav brojeva. Kod snimanja svaka ikona odgovara njezinoj specifičnoj vrijednosti ovisno o lokaciji. Na primjer, 286:

  • Posljednjih šest znači 6 jedinica.
  • Pretposljednji osmogodišnjak je dug 8 godina.
  • Prva dva - 2 stotine.

U ovom zapisu dvjesto, osam desetina i šest jedinica.

Oni proizvode matematičke operacije: zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje, kao i eksponiranje i ekstrakciju korijena. Ali samo s množenjem i zbrajanjem dobivaju se prirodni brojevi. Ako izvodite druge radnje, dobivamo cijelu ili djelomičnu vrijednost.

cijeli brojevi

Ovaj koncept ima širu definiciju. To uključuje gore opisane elemente, kao i suprotno po značenju i 0. Kao rezultat toga, imamo beskonačan broj prirodnih (1, 2, 3, 4, ...) i istog broja suprotnih vrijednosti.

Kombinacija njih s nulom naziva se cjelina, pozitivna i negativna. Prvi podrazumijeva znak plus (obično nije napisan). Primjeri takvih zapisa: 8, 15, 127, 3259 .

Negativni prirodni brojevi imaju znak minus (uvijek pisani): −9, −21, −832, −4785 . Pojavili su se s razvojem robnih odnosa. Bilo je zgodno brojati dugove. Primjerice, trgovcu je plaćena jedna vrećica sušene lisice za vrećicu suhe ribe, a tri su bile potrebne, a onda bi još dva koša bila u dugu: 1–3 = −2 .

Nula stoji odvojeno. On ne pripada ni jednom ni drugom. Sve što je veće od njega je pozitivno, manje je negativno. Skup tih elemenata označen je sa Z = {... −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...} . S njima se izvode osnovne matematičke operacije, koje se ne može podijeliti samo s nulom. Ove se vrijednosti koriste za opisivanje kvantitativne promjene objekata ili fizičkih pojava u vremenu.

Zajedničke značajke pojmova

  1. Oba izvode kvantitativnu karakteristiku objekata ili neke parametre.
  2. Prirodne vrijednosti su uključene u skup integers, to jest, bilo koji od njih će biti cijeli broj.
  3. Matematička djelovanja, osim što dijele i izvlače korijen s obje vrste, daju cjelinu.
  4. Najveći broj za njih nije - nestaje u beskonačnosti.

Razlike u brojevima

Zajedno sa zajedničkim značajkama, ovi koncepti imaju razlike u pravopisu, značenju i funkcijama.

Prirodni su uvijek veći od nule, cijeli brojevi su pozitivni, negativni i 0, stoga svaki prirodni broj nije prirodan.

Prvi imaju najmanju jediničnu vrijednost, drugu nemaju, beskonačno je mala. Kakvu god malu vrijednost smislili, uvijek se može oduzeti od nje i dobiti još manje i toliko beskrajno mnogo puta.

Cijelu je lakše opisati promjenu u količini nego prirodnu. Nema potrebe posebno navesti povećanje ili smanjenje broja. Sam broj obilježava ovu promjenu, a znak ispred njega označava smjer. Evo primjera takvog opisa. Pretpostavimo da postoji nekoliko knjiga u knjižnici. Ako se tamo dovede još osamdeset, onda ih ima više, a 80 to mijenja u popisu prema gore. Međutim, ako se iz knjižnice uzme trideset knjiga, postat će manje, a 30 će izraziti promjenu u smjeru pada. U knjižnicu neće donositi i oduzimati publikacije, oni govore o nepromjenjivosti dostupnosti književnosti, to jest, došlo je do nulte promjene.

Ovaj primjer prikazuje konverziju volumena knjiga pomoću prirodnih brojeva 80, −30 i 0. Pozitivan 80 prenosi rast broja, negativan -30 izražava njegovo smanjenje (negativna vrijednost). Nula označava da zbroj stavki ostaje nepromijenjen.

Varijacija fizikalnih veličina dobro je opisana cjelinom. Kada se temperatura poveća za 3 stupnja, to pokazuje vrijednost 3. Smanjenje temperature za 10 stupnjeva bilježi se kao broj s minusom: -10. A konstantnost temperature određena je nulom.

Nije svatko od nas matematičar, ali razumijevanje temelja ove znanosti će igrati pozitivnu ulogu za svakoga. Osnovna matematička znanja nisu samo pomoć u teškoj situaciji.

Preporučeno

Ono što se razlikuje od alergija: usporedba i razlike
2019
Lijevano željezo ili akrilna kupka: značajke i što je bolje
2019
Tavegil i Suprastin - usporedba i što znači bolje
2019