Kako se lopta razlikuje od kugle?

Da bi dobio odgovor na pitanje o naslovu članka, čitatelj članka morat će temeljito naprezati svoje sposobnosti za apstraktno razmišljanje i kako duboko ući u određene dijelove matematike koje je uspio naučiti u školi. A da bi se potaknula mašta, korisno bi bilo podsjetiti se da “obrazovanje ostaje ono što ostaje nakon toga kada se sve što nas je naučilo zaboravi” (autorstvo fraze pripisuje se A. Einsteinu).

Blago uranjanje u jedan od dijelova matematike

Za početak, morat ćete se prisjetiti postojanja znanosti o geometriji (u nešto labavijem prijevodu iz grčkog, ova riječ znači "mjerenje zemlje") - zasebni dio matematike koji se specijalizirao za proučavanje prostornih struktura, njihove međusobne odnose i različite generalizacije koje iz toga proizlaze. Važno je da, unatoč sličnom "mundified" podrijetlu imena, ova znanost djeluje s čisto apstraktnim konceptima, koji u poznatom svijetu ne postoje u izravnoj fizičkoj inkarnaciji.

Jedan od tih osnovnih pojmova je geometrijska točka . Napnite svoju maštu: za razliku od "točke olovke", "točke iz igle" i tako dalje, ova točka je potpuno apstraktni objekt u imaginarnom prostoru bez ikakvih mjerljivih karakteristika kao što su "debljina", "boja" i tako dalje (matematika) vole izgovarati izraz "nultodimenzionalni objekt"). U principu, sve ostalo u geometriji će se dalje odrediti na temelju te apstrakcije.

Za daljnju raspravu o konceptu potrebno je sljedeće: to je "ritualna" matematička fraza "geometrijsko mjesto točaka" (HMT). Uz njegovu pomoć opisuje se određeni skup (skup) točaka koje padaju pod određeni odnos (svojstvo) - tako se definira "geometrijska figura". Primjer: kugla (od starogrčkoga σφαῖρα, izvorno označava loptu / loptu) je geometrijsko mjesto takvih točaka prostora koje se mogu opisati kao ekvidistantne (smještene na točno jednoj udaljenosti) od neke dane točke, koja se obično naziva "središtem kugle".

sfera

Udaljenost od središta kugle do GMT-a naziva se "radijus kugle". Tijekom svih ovih manipulacija, važno je nastaviti pamtiti da je sfera više efemerni pojam nego čak i poznati i poznati mjehurić: čak i mjehurić sapuna ima prilično opipljiv zid od filma sapunice od vode, mikroskopske debljine koji se može fizički izmjeriti (i čak i bušiti), a sfera - ne!

Polumjer sfere i sfere

Sada ćemo se okrenuti definiciji lopte: lopta se shvaća kao ukupnost svih takvih prostornih točaka, koja se nalazi od određene točke (središte kugle) na udaljenosti ne većoj od zadane (radijus kugle). Drugim riječima, lopta je "geometrijsko tijelo" - u tome, prema Euclidovoj primarnoj definiciji, "ima duljinu, širinu i dubinu" (u suvremenim udžbenicima ova definicija je manje jasna: "dio prostora omeđen oblikom oblika").

lopta

Istodobno, primjećujemo da metode korištene za određivanje kugle i kugle kroz centar i radijus nisu jedini: na primjer, definicija kugle / kugle u prostoru može se izvesti rotiranjem kruga, kruga itd. (duboko zainteresirano za ovo pitanje preporuča se upoznavanje s odvojenim dijelom geometrije nazvanim "Oblici i tijela revolucije", budući da je to često korišten način definiranja najrazličitijih geometrijskih oblika i tijela u prostoru).

Dakle, u slučaju kugle, a u slučaju lopte, mora se nositi s određenim načinom s obzirom na geometrijski položaj točaka (to jest, geometrijska figura), ali samo u slučaju lopte može se govoriti o geometrijskom tijelu. Zanimljivo je napomenuti da se strogo govoreći sfera može "oduzeti" iz sfere: u ovom slučaju matematičari govore o "otvorenoj lopti". Međutim, "po defaultu" postoji "zatvorena kugla", gdje je sfera njezina prirodna granica i dio nje.

rezime

I lopta i sfera su apstraktni geometrijski objekti (geometrijske figure) definirani kroz određeno geometrijsko mjesto točaka prostora - na primjer, koristeći koncept središta kugle / kugle i radijusa kugle / kugle. Međutim, samo je lopta punopravno geometrijsko tijelo, budući da ne uključuje samo opis površine koja ga okružuje, već i cijeli dio prostora koji ta površina sadrži. S ove točke gledišta, sfera je samo vanjska apstraktna granica (površina) kugle definirane u prostoru.

Također je važno zapamtiti da samo zadana definicija “zatvorene kugle” uključuje tu granicu, u slučaju njezina isključenja dobiva se potpuno novo geometrijsko tijelo - “otvorena lopta”.

Preporučeno

"Ersefuril" i "Enterofuril": koja je razlika i koja je bolja?
2019
Drastop ili Hondrogard - koji je lijek bolji?
2019
Rosuvastatin ili atorvastatin - koje je bolje odabrati?
2019